位操作是程序设计中对位模式或二进制数的一元和二元操作. 在许多古老的微处理器上, 位运算比加减运算略快, 通常位运算比乘除法运算要快很多. 在现代架构中, 情况并非如此:位运算的运算速度通常与加法运算相同(仍然快于乘法运算).

简单来说，按位运算就把数字转换为机器语言——二进制的数字来运算的一种运算形式。在计算机系统中，数值一律用补码来表示(存储)。

Python中的按位运算符有：左移运算符（<<），右移运算符（>>）,按位与（&），按位或（|），按位翻转（～）。这些运算符中只有按位翻转运算符是单目运算符，其他的都是双目运算符。

按位与 &

举例：
3&5
解法：3的二进制补码是 11, 5的是101, 3&5也就是011&101,先看百位(其实不是百位,这样做只是便于理解) 一个0一个1,根据(1&1=1，1&0=0，0&0=0，0&1=0)可知百位应该是1,同样十位上的数字1&0=0,个位上的数字1&1=1,因此最后的结果是1.(这之后本来应该还有一步,因为我们现在得到的数值只是所求答案的补码,但是因为正数的补码即是它本身,所以就省略了。不过,下面的例子就不能省略最后这一步了).

-1&-2
解法:-1的补码是11111111, -2的补码是11111110, 11111111&11111110得到的结果是:11111110,这个是补码,再转化位原码为100000010 (负数转换位原码的方法是减一取反),最后转换为十进制是 -2.

-2&6
解法:-2的补码是11111110, 6的补码是110, 11111110&110,也就是11111110&00000110(这样写的目的是让初学者能够更好理解按位运算),按照上面的方法得到的结果是:110,转化位十进制就是6.

小技巧：利用按位与可以将任意二进制数的最后一位变为0,即就是X&0.

按位并 |

举例：

4|7
解法：按位并的计算规律和按位与的很相似，只不过换了逻辑运算符，并的规律是： 1|1=1 ,1 |0=1, 0|0=0. 4|7转换位二进制就是:100|111=111. 二进制111即为十进制的7.
小技巧：利用按位并可以将任意二进制数的最后一位变为1,即就是X|1.

按位异或 ^

方法: 对位相加,特别要注意的是不进位.

举例：

2^5
解法:10^101=111,二进制111得到十进制的结果是7.

1^1
解法:1+1=0.(本来二进制1+1=10,但不能进位,所以结果是0)

-3^4
解法: -3的补码是11111101,4的补码是100 (也即00000100),11111101^00000100=11111101,补码 11111101转为原码是1000111,即十进制的-7.

按位翻转 ~

方法: 将二进制数+1之后乘以-1,x的按位翻转是-(x+1) . 注意,按位运算符是单目运算符. -9 , 1+~4是正确的,5~3就不对了.

举例:
~3
解法:3的二进制是11, -(11+1)=-100B=-4D. (注:B和D分别表示二进制和十进制).
~-2
解法: - (-10+1) =1

左移运算符 <<

方法: X<<N 将一个数字X所对应的二进制数向左移动N位.

举例:

3<<2
解法:11向左移动两位变为1100,即12 .

右移动运算符 >>

方法: X>>N 将一个数字X所对应的二进制数向右移动N位.

举例:

3>>2
解法:11向右移动两位变为0.

10>>1
解法:10的二进制是1010,向右边移动一位是101,即5.